המטרה: לחשב במהירות תוך כמה זמן נכפיל את הכסף שלנו.
קהל היעד: אנשים שמשקיעים את כספם למטרה מיוחדת.
האמצעי: כלל ה-72 להכפלת הכסף.
אני אוהב כללי אצבע. גם כשהם לא הכי מדוייקים בעולם, הם נותנים בקירוב הערכה מספיק טובה שאפשר לחשב בקלות בשניות בודדות.
ניקח למשל את העניין הבא. יש לנו מיליון שקל שאנחנו רוצים להכפיל אותם.
1. כמה זמן ייקח להכפיל את הכסף אם נקבל ריבית שנתית של 8%?
2. איזו ריבית נצטרך להשיג כדי להכפיל את הכסף בעוד 8 שנים?
אם הריבית הייתה רק על הקרן, היינו פשוט מחשבים 100/8 ומקבלים 12.5 בשני המקרים. אבל בזכות הפלא של ריבית דריבית, החישוב יותר מעניין. אבל כדי לקבל תקופה או ריבית נצטרך לבצע חישובים מסובכים, לשחק עם המספרים באקסל או לבדוק במחשבונים פיננסיים.
יש דרך פשוטה יותר. היא לא מדוייקת לחלוטין אבל היא מספיק קרובה לנתוני האמת כדי שנוכל להשתמש בה בכיף.
נוסחת חוק ה-72
כיתה יקרה, נא לשנן את הנוסחא הבאה:
ריבית X תקופה = 72
הנוסחא עובדת לשני הכיוונים: לחישוב תקופה לפי ריבית וגם לחישוב ריבית לפי תקופה.
אם ידוע שנקבל ריבית שנתית של 8%, נכפיל ב-9 שנים כדי לקבל 72.
אם נרצה להכפיל את הכסף תוך 8 שנים, נצטרך להשיג ריבית של 9% כדי להגיע ל-72.
כמה דוגמאות עם מספרים עגולים:
ריבית | תקופה |
1% | 72 |
2% | 36 |
3% | 24 |
4% | 18 |
6% | 12 |
8% | 9 |
9% | 8 |
12% | 6 |
18% | 4 |
24% | 3 |
ככל שמתרחקים מהמספרים האלה למעלה או למטה, התוצאה של כלל האצבע מתרחקת מתוצאות האמת. אבל בסדרי גודל של התשואות המוכרות לנו בעולם הריאלי, הקירוב מספיק כדי לקלוט את התמונה.
אפשר גם לבדוק מספרים פחות עגולים. עבור ריבית/תקופה של 10 אחוזים/שנים, התוצאה שנקבל היא 7.2 שנים/אחוזים.
כמה זמן צריך לחכות?
נניח שהחלטנו לפתוח תוכנית חיסכון בפיקדון בנקאי עם ריבית קבועה ומובטחת של 1%. כדי להכפיל את הכסף כל מה שנצטרך לעשות זה… לחכות 72 שנה. וזה בתנאי שהריבית צמודה למדד. אם הריבית לא צמודה, האינפלציה תשאיר לנו ביד פחות ממה שהפקדנו. באסה.
72 שנה זה המון זמן. לא נוכל לחכות עד אז. השקענו עוד קצת מאמץ והשגנו ריבית של 2%. עכשיו התקופה נחתכת ובמקום 72 שנה נחכה רק 36 שנה.
חקרנו עוד קצת והחלטנו להשקיע במדד מניות מפוזר שנותן לנו 8%. מה עכשיו? נצטרך לחכות רק 9 שנים כדי להכפיל את הכסף. עכשיו זה כבר הרבה יותר הגיוני. ואם נקבל 9% בשנה, נחכה רק 8 שנים. אחוז אחד נוסף חסך לנו שנה.
כמובן שאף אחד לא מבטיח לנו תשואה של 8% ואפילו לא של 4%. אם תקבלו הבטחה כזו, תדעו לברוח מההצעה כי בעולם של ריביות אפסיות אין תשואה טובה מובטחת. אבל אפשר להעריך בזהירות ממוצע כלשהו לאורך זמן לפי המידע ההיסטורי שהצטבר עד עכשיו.
להכפיל את הכסף שוב ושוב
המשמעות היותר מגניבה של חוק ההכפלה היא שבמהלך החיים שלנו נספיק להכפיל את הכסף כמה פעמים ולא רק פעם אחת.
נראה למשל את החיסכון של דנה כדי לקלוט את ההבדלים. דנה היא עובדת בת 29 שחסכה 250,000 ש"ח ומתכננת לפרוש בגיל 65. לחיסכון שלה יש 36 שנה לעבוד קשה בשבילה. כמה פעמים אפשר להכפיל את הכסף ב-36 שנה?
ריבית 2% – כל 36 שנה הכסף מוכפל, כלומר הכפלה אחת. בסוף יהיה לה פי 2.
ריבית 4% – כל 18 שנה הכסף מוכפל, כלומר 2 הכפלות. בסוף יהיה לה פי 4.
ריבית 8% – כל 9 שנים הכסף מוכפל, כלומר 4 הכפלות. בסוף יהיה לה פי 16.
ריבית 12% – כל 6 שנים הכסף מוכפל, כלומר 6 הכפלות. בסוף יהיה לה פי 64.
לחוקי הטבע והמתמטיקה לא אכפת אם הם עוזרים לנו או פוגעים בנו. הם פשוט קיימים וממשיכים לפעול, לטוב ולרע.
כסף שנרדם בעו"ש כשברקע אינפלציה שנתית של 2%, ייאבד חצי מערכו אחרי 36 שנה.
אם ניקח משכנתא בגובה מיליון לתקופה ארוכה, סביר להניח שנצטרך להחזיר 2 מיליון כשהמיליון הנוסף רק על הריבית. זה לא אומר בהכרח שעדיף לוותר על משכנתא כי למינוף יש כוח עצום אבל חשוב שנהיה מודעים כמה זה עולה לנו.
מה המסקנות מכל המספרים האלה?
1. כל אחוז בתשואה הוא קריטי להצלחה. אם ריבית שנתית של 4% תאפשר לדנה להגיע למיליון שקל בפנסיה, ריבית של 8% תצבור לדנה 4 מיליון ש"ח. לכן השאיפה היא לתשואה גבוהה עם דמי ניהול נמוכים.
2. הזמן הוא גורם משמעותי ולכן חשוב להתחיל כמה שיותר מוקדם. המשמעות הגדולה של חיסכון לכל ילד היא לא ב-50 שקל לחודש אלא בכמות הפעמים שאותם 50 שקל יכפילו את עצמם עד שיהפכו לקצבה חודשית מפנקת בגיל הפנסיה.
אז מה עושים עכשיו?
1. מכינים באקסל קובץ שווי נקי כדי לראות את התמונה המלאה שלנו ואיפה כל שקל נמצא.
2. אם יש תוכניות לעתיד עם הוצאות גדולות, בודקים שיש להן מקור תקציבי.
3. במידת האפשר מגדילים את החיסכון עכשיו ובשוטף כדי שכל שקל יעבוד.
4. עוברים סעיף סעיף ברשימת הנכסים. האם זה המסלול המתאים לתוכניות שלי? האם אפשר להוריד את דמי הניהול? האם ניצלתי כל הטבת מס אפשרית?
5. אם הכסף לא עובד מספיק קשה ויש לכם חשש לסכן אותו, דחיפה קטנה בהחלט תעזור לכם. לכו על קורס השקעות ופנסיה ביעילות ובפשטות של רונן מרגוליס. קוד קופון במבצע "חבר מביא חבר", עליי.
כשפותחים את קובץ השווי הנקי מול העיניים מתוך ידיעה שבכל X שנים, למשל עשור, הכסף הקיים יוכפל, כל זה נותן מוטיבציה לחסוך עוד יותר ולחשוב על העתיד.
לסיכום, כלל ה-72 הוא כלל אצבע שעוזר לנו לחשב בקלות כמה זמן ייקח להכפיל את הכסף לפי ריבית נתונה או לחשב את הריבית הדרושה לפי תקופת זמן. כדי שהחוק יעבוד לטובתנו חשוב להגדיל תשואה, להקטין דמי ניהול ולהתחיל לחסוך כמה שיותר מוקדם. כשרואים את רשימת הנכסים ואת השווי הנקי שלנו מול העיניים, גם נקבל מוטיביציה וגם נוכל לתכנן תוכניות גדולות לעתיד.